お疲れ様です。
交付前(申請中)の段階で実施できる特定の手続きは聞いたことがないです。法律上、認定証を持たずに業として医療的ケアを行うことは都道府県を問わず原則NGのはずで、おそらくお耳にされたのは、個人の認定証申請と事業所の名簿追加を同時に行う同時申請のことでしょうか?
例えば大阪府などでは、利用者の退院等でどうしても急を要する場合、事前に直接窓口へ相談することで、審査やケアの開始日について柔軟に対応をしてくれる場合があります。
自治体によってローカルルールが異なるため、まずは管轄の都道府県窓口へ「利用者の事情で急ぎでケアを開始したいが、最短いつから実施可能になるか」と直接電話で相談するのが一番確実ですよ。フライングすると無資格実施になってしまうのでご注意くださいね。