散髪が行えるか否かは、理美容を業(反復継続の意思をもって行うことで、有料・無料は問わない)として行わず、訪問介護とは一切関係ない所でする分にはできなくはなさそうですが、トラブルのもとですから止めておいたおいた方がよいでしょう。他法に触れる可能性も否定できない…。整容として身体介護になるかについては、介護保険の対象外ですので、なりません。
そもそも、理容師法・美容師法において理容師や美容師は、政令で定める特別な事情がある場合を除き、理容所・美容所以外の場所でその業を行ってはならないとされています。また、そのヘルパーが理美容師の資格を持っているからといって、他のヘルパーにはできない特別なことができるということはなく、保険給付の範囲でできることに変わりはありません。
家から出ることが難しい利用者なら、訪問理美容サービスなどを検討されてください。