コミュニケーションに正解はないとはいえ、基本的には言わない方がよいでしょう。
認知症ではないとのことですが、ご高齢の方であれば少なからず記憶力は低下しているはずで、若いころのようにはいきません。
また、3ヵ月も空くと、記憶が曖昧になるのは当然です。
親しみをこめて話のきっかけとして「私のことを覚えておられますか？」という質問をされているかと思います。
ですが、こうした質問は相手を試すこと同じで、悪気はなくても記憶力のテストをしているような印象を与えてしまいます。
相手に心理的な負担をかけるから、もし相手が忘れていた場合、「忘れてしまって申し訳ない」「気まずい」という気持ちにもさせてしまうかもしれませんね。
もちろん、利用者さんによっては全然気にしならない方もいるでしょうし、人間同士のコミュニケーションですから、笑顔で「お久しぶりです！私のこと覚えておられますか？」と明るく聞いたのであれば、それが会話のきっかけになることもあるでしょう。
ですが、利用者さんに不要な精神心的な負担をかけてしまう可能性があるなら、相手が覚えているかどうかに関わらず、毎回きちんと自分から名乗るのが良いと思います。
「お久しぶりです、以前訪問させていただいた〇〇です。またお会いできて嬉しいです」ぐらいで良いんじゃないかな。
そして、覚えていなさそうなら「いろいろなスタッフが来るから、覚えるのも大変ですよね。改めまして、〇〇と申します」的な感じで、忘れていても大丈夫ですよ（当然ですよ）という空気を作ると、安心してくれる方も多いと思います。
偉そうなことを言いましたが、私も同じような感じで覚えてますか？と言ってしまったことはあるんですけどね。。
